ALGEBRA, TRIGONOMETRIA Y GEOMETRIA ANALITICA - Trabajo Colaborativo Momento # 6

 

ÁLGEBRA, TRIGONOMETRÍA Y GEOMETRÍA ANALÍTICA

Trabajo Colaborativo Momento # 6

Problema 1. Para los puntos a y b determinar la respectiva distancia euclidiana, para el punto c determinar la coordenada solicitada.

a. (−2,7) 𝑦 (1, −5) 

b. (8, −9) 𝑦 (1,8) 

c. La distancia entre dos puntos es √577.92, uno de los puntos es 𝑊(−3,3) y el otro punto 𝑄(20, 𝑦).Cual es el valor de la coordenada y en el punto Q.
[ PASO A PASO ]

Problema 2. Demostrar que : 2𝑥^2 − 4𝑦^2 + 12𝑥 + 24𝑦 + 18 = 0 representa una hipérbola y determine: 

a. Centro 

b. Focos 

c. Vértices
[ PASO A PASO ]
 
Problema 3. Demostrar que : 𝑥^2 + 5𝑦^2 + 5𝑥 + 25𝑦 = 100 es la ecuación de una elipse y determine:

a. Centro
b. Focos
c. Vértices


[ PASO A PASO ]
 
Problema 4. Una elipse tiene centro en (−4, −2), y un foco está en (6, −2); además pasa por el punto 𝑄(−4, −7).Hallar la ecuación canónica de la elipse y comprobar con Geogebra.
[ PASO A PASO ]

Problema 5. Demostrar que la ecuación 𝑥^2 + 𝑦^2 + 35𝑦 − 50 = 0 Es una circunferencia. Determinar: 

a. Centro
b. Radio
[ PASO A PASO ]
 
Problema 6. Demostrar que la ecuación 7𝑥^2 − 49𝑥 − 14𝑦 + 135 = 0, Representa una parábola. Determine:

a) Vértice
b) Foco
c) Directriz
[ PASO A PASO ]
 
Problema 7. Hallar la ecuación de la recta que pasa por el punto (−2,8)y es perpendicular a la recta 14𝑥 − 7𝑦 + 22 = 0.
[ PASO A PASO ] 

Problema 8. Resolver la siguiente Sumatoria y comprobar con Geogebra: 

∑^4 k=-1 (−𝟐𝒌 + 𝟏)^𝒌+𝟏 / 𝟐  
[ PASO A PASO ]

Problema 9. Resolver la siguiente Productoria y comprobar con Geogebra: 

∏ ^3 i=-2 𝟐𝒊^𝟐 + 𝟐 
[ PASO A PASO ]