CÁLCULO INTEGRAL - Ejercicios propuestos Fase 3 – Diseño y construcción

 

CÁLCULO INTEGRAL

Ejercicios propuestos Fase 3 – Diseño y construcción


Si se reconoce que la integral definida de una función dada, f entre a y b es: para cualquier función f definida en [a, b] para la que ese límite exista y sea el mismo para toda elección de los puntos de evaluación, c1, c2,…, cn. En tal caso, se dirá que f es integrable en [a, b].

Existen casos en el que el Teorema Fundamental del Cálculo NO se cumple para resolver integrales, tal es el caso de integrales que tienen integrando discontinuo en el intervalo propuesto.

Sea f(x) una función continua en el intervalo semiabierto [a, b), entonces:

Si el límite existe y es finito, decimos que la integral impropia es convergente, donde el límite es el valor de la integral. Si el límite no existe, decimos que la integral impropia es divergente.

Primera parte (punto 1 al 4)

Evaluar las siguientes integrales impropias si convergen o divergen:

 

Segunda parte (punto 5 al 8)

Integral Indefinida - Integral Definida

Aplicando las propiedades y definición de integral, resolver las siguientes integrales:




Tercera parte (punto 9 al 12)

Existen otros métodos para resolver integrales como integración por partes, integración por fracciones parciales, también métodos para resolver integrales de funciones exponenciales, logarítmicas, trigonométricas e hiperbólicas.

Resolver las siguientes integrales enunciando claramente la técnica o propiedad usada.