ELECTROMAGNETISMO
Fase 1: Ciclo de problemas 1
1. El premio Nobel Richard Feynman dijo en alguna ocasión que si dos personas se colocaban a la distancia de sus brazos una de la otra y cada una de ellas tuviera 1% más electrones que protones, la fuerza de repulsión entre ambos sería suficiente para levantar un “peso” equivalente al de toda la Tierra. Efectúe un cálculo de magnitudes para sustentar esta afirmación.
2. Una esfera hueca no conductora sin carga, con un radio de 21 𝑐𝑚, rodea una carga de 17 𝑚𝐶 localizada en el origen de un sistema de coordenadas cartesiano. Una broca de radio 3 𝑚𝑚 es alineada a lo largo del eje de las z y se hace una perforación en la esfera.
Calcule el flujo eléctrico a través de la perforación.
3. Dos capacitores, 𝐶1 = 28 𝑢𝐹 y 𝐶2 = 8.5 𝑢𝐹, están conectados en paralelo y cargados mediante una fuente de energía de 120 𝑉.
3. Dos capacitores, 𝐶1 = 28 𝑢𝐹 y 𝐶2 = 8.5 𝑢𝐹, están conectados en paralelo y cargados mediante una fuente de energía de 120 𝑉.
a) Dibuje un diagrama del circuito y calcule la energía total almacenada en ambos capacitores.
b) ¿Qué diferencia de potencial se requeriría en las terminales de los dos capacitores conectados en serie, a fin de que esta combinación almacene la misma cantidad de energía que en el inciso a)?
Dibuje el diagrama de circuito de este último circuito.
4. Dos partículas con carga de 2.0 𝑢𝐶 están localizadas sobre el eje x. Una está en 𝑥 = 1.5 𝑚 y la otra en 𝑥 =− 1.0 𝑚.
4. Dos partículas con carga de 2.0 𝑢𝐶 están localizadas sobre el eje x. Una está en 𝑥 = 1.5 𝑚 y la otra en 𝑥 =− 1.0 𝑚.
a) Determine el campo eléctrico sobre el eje y en 𝑦 = 0.6 𝑚.
b) Calcule la fuerza eléctrica ejercida sobre una carga de −4.0 𝑢𝐶 colocada sobre el eje de las y en 𝑦 = 0.75 𝑚.
5. Un electrón que se mueve paralelamente al eje de las x tiene una rapidez inicial de 4.25 ∗ 10^6 6𝑚/𝑠 en el origen. Su rapidez se reduce a 3.18 ∗ 10^5 𝑚/𝑠 en el punto 𝑥 = 3.2 𝑐𝑚.
5. Un electrón que se mueve paralelamente al eje de las x tiene una rapidez inicial de 4.25 ∗ 10^6 6𝑚/𝑠 en el origen. Su rapidez se reduce a 3.18 ∗ 10^5 𝑚/𝑠 en el punto 𝑥 = 3.2 𝑐𝑚.
Calcule la diferencia de potencial entre el origen y ese punto.
¿Cuál de los puntos está a mayor potencial?
6. Existe un campo eléctrico vertical, de 3.5 ∗ 10^4 𝑁/𝐶 de magnitud, sobre la superficie de la Tierra en un día con tormenta eléctrica. Un automóvil, con dimensión rectangular de 5.00 𝑚 por 2.5 𝑚, viaja a lo largo de un camino de grava seca que se inclina hacia abajo a 13°.
6. Existe un campo eléctrico vertical, de 3.5 ∗ 10^4 𝑁/𝐶 de magnitud, sobre la superficie de la Tierra en un día con tormenta eléctrica. Un automóvil, con dimensión rectangular de 5.00 𝑚 por 2.5 𝑚, viaja a lo largo de un camino de grava seca que se inclina hacia abajo a 13°.
Determine el flujo eléctrico en el chasis del automóvil.
7. El aire que está por encima de cierta región a una altitud sobre el nivel del suelo de 615 𝑚, el campo eléctrico es de 138 𝑁/𝐶 en dirección hacia abajo. A una altitud de 708 𝑚 sobre el nivel del suelo, el campo es de 123 𝑁/𝐶 hacia abajo.
7. El aire que está por encima de cierta región a una altitud sobre el nivel del suelo de 615 𝑚, el campo eléctrico es de 138 𝑁/𝐶 en dirección hacia abajo. A una altitud de 708 𝑚 sobre el nivel del suelo, el campo es de 123 𝑁/𝐶 hacia abajo.
¿Cuál es la densidad de carga volumétrica promedio de la capa de aire entre estas dos alturas?
¿Es positiva o negativa?
8. Si considera la Tierra y una capa de nubes a 932 𝑚 de altitud sobre la Tierra como las “placas” de un capacitor, calcule la capacitancia del sistema-capa de nubes. Suponga que la capa de nubes tiene un área de 3.1 𝑘𝑚 y que el aire entre la nube y el suelo es puro y seco. Suponga que se acumula una carga en la nube y en el suelo hasta que un campo eléctrico uniforme de 4.9 ∗ 10 𝑁/𝐶 en todo el espacio entre ellos provoca una ruptura en el aire que conduce electricidad en forma de relámpago.
8. Si considera la Tierra y una capa de nubes a 932 𝑚 de altitud sobre la Tierra como las “placas” de un capacitor, calcule la capacitancia del sistema-capa de nubes. Suponga que la capa de nubes tiene un área de 3.1 𝑘𝑚 y que el aire entre la nube y el suelo es puro y seco. Suponga que se acumula una carga en la nube y en el suelo hasta que un campo eléctrico uniforme de 4.9 ∗ 10 𝑁/𝐶 en todo el espacio entre ellos provoca una ruptura en el aire que conduce electricidad en forma de relámpago.
¿Cuál es la carga máxima que puede aceptar la nube?
9. Una partícula con carga +𝑞 está en el origen. Una partícula con carga −3.1𝑞 está en 𝑥 = 1.80 𝑚 sobre el eje x.
9. Una partícula con carga +𝑞 está en el origen. Una partícula con carga −3.1𝑞 está en 𝑥 = 1.80 𝑚 sobre el eje x.
a) ¿Para qué valores fi nitos de x el campo eléctrico es cero?
b) ¿Para qué valores fi nitos de x el potencial eléctrico es cero?
10. Cuando se le aplica una diferencia de potencial de 165 𝑉 a las placas paralelas de un capacitor, éstas tienen una densidad de carga superficial de 36 𝑛𝐶/𝑐𝑚.
10. Cuando se le aplica una diferencia de potencial de 165 𝑉 a las placas paralelas de un capacitor, éstas tienen una densidad de carga superficial de 36 𝑛𝐶/𝑐𝑚.
¿Cuál es el espaciamiento entre ellas?
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