LÓGICA MATEMÁTICA - TAREA 1

 

LÓGICA MATEMÁTICA

Tarea 1: Proposiciones  

Escriba la proposición compuesta propuesta en lenguaje natural y determine su valor de verdad, a partir del valor de verdad de cada proposición simple:

A. 

𝑝: 𝑙𝑎 𝑈𝑁𝐴𝐷 𝑒𝑠 𝑢𝑛𝑎 𝑢𝑛𝑖𝑣𝑒𝑟𝑠𝑖𝑑𝑎𝑑.
𝑞:  𝐿𝑎𝑠 𝑚𝑎𝑡𝑒𝑟𝑖𝑎𝑠 𝑒𝑛 𝑙𝑎 𝑈𝑁𝐴𝐷 𝑠𝑒 𝑐𝑢𝑟𝑠𝑎𝑛 𝑑𝑒 𝑚𝑎𝑛𝑒𝑟𝑎 𝑣𝑖𝑟𝑡𝑢𝑎𝑙. 
 
¬(𝒑⋀𝒒) ↔ (¬𝒑 ∨ 𝒒)

B. 

𝑝: 𝑙𝑜𝑠 𝑒𝑠𝑡𝑢𝑑𝑖𝑎𝑛𝑡𝑒𝑠 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝑈𝑁𝐴𝐷 𝑒𝑠𝑡𝑢𝑑𝑖𝑎𝑛 𝑙𝑜𝑠 𝑐𝑜𝑛𝑡𝑒𝑛𝑖𝑑𝑜𝑠 𝑑𝑒𝑙 𝐸𝑛𝑡𝑜𝑟𝑛𝑜 𝑑𝑒 𝑐𝑜𝑛𝑜𝑐𝑖𝑚𝑖𝑒𝑛𝑡𝑜.
𝑞: 𝑙𝑜𝑠 𝑒𝑠𝑡𝑢𝑑𝑖𝑎𝑛𝑡𝑒𝑠 𝑎𝑝𝑟𝑒𝑛𝑑𝑒𝑛 𝑎 𝑑𝑒𝑠𝑎𝑟𝑟𝑜𝑙𝑙𝑎𝑟 𝑙𝑜𝑠 𝑒𝑗𝑒𝑟𝑐𝑖𝑐𝑖𝑜𝑠. 
 
[(𝒑 → 𝒒) ∧ ¬𝒒] → ¬𝒑

C. 

𝑝: 𝑇𝑟𝑒𝑠 𝑐𝑜𝑙𝑜𝑚𝑏𝑖𝑎𝑛𝑜𝑠 ℎ𝑎𝑛 𝑔𝑎𝑛𝑎𝑑𝑜 𝑒𝑙 𝑝𝑟𝑒𝑚𝑖𝑜 𝑛𝑜𝑏𝑒𝑙.
𝑞: 𝐺𝑎𝑏𝑟𝑖𝑒𝑙 𝐺𝑎𝑟𝑐í𝑎 𝑀á𝑟𝑞𝑢𝑒𝑧 𝑔𝑎𝑛𝑜 𝑢𝑛 𝑛𝑜𝑏𝑒𝑙 𝑑𝑒 𝑝𝑎𝑧.  
 
(𝒑 → 𝒒) ↔ (¬𝒑 ∨ 𝒒) 

D. 

𝑝: 𝑈𝑛𝑎 𝑠𝑒𝑚𝑎𝑛𝑎 𝑑𝑢𝑟𝑎 9 𝑑í𝑎𝑠. 
𝑞: 𝐸𝑙 𝑐𝑢𝑟𝑠𝑜 𝑑𝑒 𝐿ó𝑔𝑖𝑐𝑎 𝑀𝑎𝑡𝑒𝑚á𝑡𝑖𝑐𝑎 𝑡𝑖𝑒𝑛𝑒 5 𝑎𝑐𝑡𝑖𝑣𝑖𝑑𝑎𝑑𝑒𝑠.
𝑟: 𝐸𝑢𝑐𝑙𝑖𝑑𝑒𝑠 𝑒𝑠𝑐𝑟𝑖𝑏𝑖ó 𝑒𝑙 𝑡𝑟𝑎𝑡𝑎𝑑𝑜 𝑚𝑎𝑡𝑒𝑚á𝑡𝑖𝑐𝑜 𝑦 𝑔𝑒𝑜𝑚é𝑡𝑟𝑖𝑐𝑜 𝐿𝑜𝑠 𝐸𝑙𝑒𝑚𝑒𝑛𝑡𝑜𝑠.
 
[(𝒑 → 𝒒) ∧ (𝒒 → 𝒓)] ↔ (𝒑 → 𝒓)

E. 

𝑝: 𝐿𝑎𝑠 𝑔𝑟𝑎𝑏𝑎𝑐𝑖𝑜𝑛𝑒𝑠 𝑑𝑒 𝑙𝑎𝑠 𝑤𝑒𝑏 𝑐𝑜𝑛𝑓𝑒𝑟𝑒𝑛𝑐𝑖𝑎𝑠 𝑒𝑠𝑡á𝑛 𝑒𝑛 𝑒𝑙 𝑒𝑛𝑡𝑜𝑟𝑛𝑜 𝑖𝑛𝑖𝑐𝑖𝑎𝑙.
𝑞: 𝐿𝑜𝑠 𝑔𝑎𝑡𝑜𝑠 𝑠𝑜𝑛 𝑟𝑒𝑝𝑡𝑖𝑙𝑒𝑠.
𝑟: 𝐿𝑜𝑠 𝑐𝑢𝑟𝑠𝑜𝑠 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝑈𝑁𝐴𝐷 𝑠𝑒 𝑎𝑝𝑟𝑢𝑒𝑏𝑎𝑛 𝑐𝑜𝑛 400 𝑝𝑢𝑛𝑡𝑜𝑠
 
[(𝒑 → 𝒒) → 𝒓] ↔ [(𝒑 ∨ 𝒒) ∧ (¬𝒒 ∨ 𝒓)]