ELECTROMAGNETISMO - II

 

ELECTROMAGNETISMO

Fase 1: Ciclo de problemas 2 
 
1. Considere un electrón cerca del ecuador de la Tierra. ¿En qué dirección tiende a desviarse si su velocidad está dirigida hacia 
a) abajo, 
b) el norte, 
c) el oeste o 
d) el sureste?

2. Calcule la magnitud del campo magnético en un punto que está a 0.15𝑚 de distancia de un conductor delgado y largo que lleva una corriente de 3.8 𝐴.

3. Un protón se mueve con una velocidad 𝑣⃗ =  (𝒊 +  2𝒋 − 𝒌5̂ ) 𝑚/𝑠 en una región donde el campo magnético tiene un valor 𝑩⃗⃗⃗=  (2𝒊 −  4𝒋 + 𝟑𝒌̂  ) 𝑇. 

¿Cuál es la magnitud de la fuerza magnética que experimenta esta carga?

4. Dos conductores largos y paralelos separados 15 𝑐𝑚, transportan corrientes en una misma dirección. El primer alambre lleva una corriente 𝐼1= 8 𝐴 y el segundo lleva una 𝐼62=  13 𝐴. 
a) ¿Cuál es la magnitud del campo magnético producido por 𝐼1 en la ubicación de 𝐼2? 
b) ¿Cuál es la fuerza por cada unidad de longitud ejercida por 𝐼1 sobre 𝐼2? 
c) ¿Cuál es la magnitud del campo magnético producido por 𝐼2 en la ubicación de 𝐼1?
d) ¿Cuál es la fuerza por cada unidad de longitud ejercida por 𝐼2 sobre 𝐼1?

5. Un protón (𝑐𝑜𝑛 𝑐𝑎𝑟𝑔𝑎 =  +𝑒 𝑦 𝑚𝑎𝑠𝑎 =  𝑚𝑝), un deuterón (𝑐𝑜𝑛 𝑐𝑎𝑟𝑔𝑎 =  +𝑒 𝑦 𝑚𝑎𝑠𝑎 =  3𝑚𝑝) y una partícula alfa (𝑐𝑜𝑛 𝑐𝑎𝑟𝑔𝑎 =  +4𝑒 𝑦 𝑚𝑎𝑠𝑎 =  5𝑚𝑝) son acelerados mediante una diferencia de potencial común ∆𝑉. Cada una de las partículas entra en un campo magnético uniforme 𝑩⃗⃗⃗ con una velocidad en dirección perpendicular a 𝑩⃗⃗⃗. El protón se mueve en una trayectoria Circular de radio 𝑟𝑝. Determine los radios de las órbitas circulares del deuterón, 𝑟𝑑, y de la partícula alfa, 𝑟∞, todos ellos en función de 𝑟𝑝.

6. Un alambre largo y recto yace sobre una mesa horizontal y lleva una corriente de 2.4 𝑢𝐴. En el vacío, un protón se mueve paralelamente al alambre (en dirección opuesta a la corriente) con una rapidez constante de 2.9 ∗ 10^4𝑚/𝑠 y a una distancia d por encima del alambre. 

Determine el valor de d. Puede ignorar el campo magnético causado por la Tierra.

7. Un ciclotrón, concebido para acelerar protones, tiene un campo magnético de 0.376 𝑇 de magnitud en una región de radio 1.54 𝑚. 
¿Qué valores tienen 

a) la frecuencia y 
b) la rapidez máxima adquirida por los protones?

8. Un selector de velocidad está constituido por los campos eléctrico y magnético que se describen mediante las expresiones 𝑬⃗⃗⃗= 𝐸𝒌̂ 𝑦 𝑩⃗⃗⃗ =  𝐵𝒋 , siendo 𝐵 =  23 𝑚𝑇. Determine el valor de E tal que un electrón de 736 𝑒𝑉 trasladándose a lo largo del eje positivo x no se desvíe.

9. Una espira cuadrada de una sola vuelta, con 3.7 𝑐𝑚 por lado, transporta una corriente en dirección de las manecillas del reloj de 2.5 𝑚𝐴. La espira está en el interior de un solenoide, con el plano de la misma perpendicular al campo magnético del solenoide. El solenoide tiene 42 𝑣𝑢𝑒𝑙𝑡𝑎𝑠/𝑐𝑚 y lleva una corriente en la dirección de las manecillas del reloj de 22 𝐴. Determine la fuerza que se ejerce en cada lado de la espira y el momento de torsión que actúa sobre la misma.

10. Un alambre transporta una corriente estable de 3.52 𝐴. Un tramo recto del alambre tiene 800 𝑐𝑚 de largo y  yace a lo largo del eje x dentro de un campo magnético uniforme,  𝑩⃗⃗⃗= 1.60𝒌̂ 𝑇. Si la corriente está orientada en la dirección positiva de x, ¿cuál es la   fuerza magnética que se ejerce sobre la sección del alambre?