Pensamiento Lógico Matemático

 

Pensamiento Lógico Matemático

Tarea 1: Proposiciones  

Transcribir en el lenguaje natural la expresión formal que se relaciona y determinar el valor de verdad de la proposición compuesta, a partir del valor de verdad de cada proposición simple: 

A.            p: El estadio del Deportivo Cali se llama “Palmaseca”

q: Un equipo de futbol lo componen 12 jugadores 

            (𝒑⋀𝒒)↔(¬𝒑∨¬𝒒)

B.            p: El rector de la UNAD es Jaime Alberto Leal Afanador

         q: La UNAD es una institución de carácter público 

         r: En la UNAD se estudia de forma presencial

             [(𝒑→𝒓)∧ 𝒒]↔(¬ 𝒓 ∨¬𝒒)

C.            p: Falcao García fue el mejor jugador de Colombia en la copa         mundial de Brasil 2014

        q: Colombia llegó a la semifinal de la copa mundial de   

             Brasil 2014

                  ¬(𝒑⋀𝒒)↔(¬𝒑∨𝒒)

D.          p: El año 2020 será un año bisiesto 

         q: En un año bisiesto febrero tiene 29 días 

         r: Los años bisiestos se dan cada dos años

                    [(𝒑→𝒒)→𝒓]↔(¬𝒒∨𝒓)

E.           p: en la UNAD hay 5 periodos académicos anualmente

         q: La UNAD tiene 3 periodos de 8 semanas cada uno

                      (𝑝∧¬𝑞) →(¬ 𝑝)  

Tarea 2: Tablas de verdad

Cada estudiante debe seleccionar uno de los ejercicios referenciados y anunciar su escogencia en el foro, de tal forma que no coincida con los compañeros

A.   Si en las mañanas llueve entonces en la tarde hace frio y si en la tarde hace frio entonces en la noche llueve

B.   El sol es redondo y la luna es un satélite si y solo si la tierra hace parte de la vía láctea.

C.   Si tengo una moto y no tengo licencia; y los policías me paran entonces me harán una multa

D.  Si hoy es lunes y pasado mañana es miércoles entonces mañana es martes y mañana no es jueves

E.   Si enero tiene 31 días y febrero 28 días entonces marzo tiene 31 días y abril no tiene 31 días

La solución de los enunciados debe contar con las siguientes etapas: 

Ø    Expresión en lenguaje simbólico o formal.

Ø    Generar la tabla de verdad manualmente y a través del simulador Truth Table.

Ø    Comprobar el resultado de la tabla de verdad manual versus simulador Truth Table.

Tarea 3: Problemas de aplicación 

Cada estudiante debe seleccionar uno de los ejercicios referenciados y anunciar su escogencia en el foro, de tal forma que no coincida con los compañeros.

A.   [(𝑝⟶𝑞)∧(∼𝑝⟶𝑟)∧(𝑟⟶𝑠)]⟶(∼𝑞⟶𝑠) 

B.   {(𝑝⟶𝑞)∧(𝑟⟶𝑠)∧[(𝑞∧𝑠)⟶𝑡]∧(𝑝∧𝑟)}⟶𝑡 

C.   [(𝑝⟶𝑞)∧(𝑟∨𝑠)∧(𝑟⟶𝑡)∧(∼𝑞)∧(𝑢⟶𝑡)∧(𝑠⟶𝑝)]⟶𝑡 

D.  {[𝑝→(𝑞∨𝑟)]∧(𝑠→∼𝑞)∧(𝑡→∼𝑟)∧(𝑝∧𝑡)}→𝑞 

E.   [[(𝑝→𝑞) ∧(𝑟→𝑠)]∧[(𝑞 ∧𝑠)→𝑡] ∧(𝑝∧𝑟)] →𝑡 

Desde su rol como estudiante, tendrá la libertad de definir las proposiciones simples bajo una descripción basada en el contexto académico, remplazando las variables expresadas simbólicamente para llevarlas al lenguaje natural.

La solución de los enunciados debe contar con las siguientes etapas: 

Ø  Definición de las proposiciones simples

Ø  Lenguaje natural de la expresión formal

Ø  Generar la tabla de verdad manualmente y a través del simulador Truth Table.

Ø  Comprobar el resultado de la tabla de verdad manual versus simulador Truth Table.

Definir si el argumento es una Tautología, contradicción o contingencia