LÓGICA MATEMÁTICA - Tarea 4: Aplicación de la Teoría de Conjuntos

 

LÓGICA MATEMÁTICA

Tarea 4: Aplicación de la Teoría de Conjuntos

De las siguientes situaciones representarlas en un diagrama de Venn y solucionar los interrogantes planteados


a. En un conjunto residencial se están tomando decisiones en la Junta Administrativa. Por tal razón, deciden colocar a votación las actividades que se realizarán durante el año 2018. A la junta asisten 250 propietarios de los apartamentos, de los cuales 80 votan por la construcción de un parque infantil. 27 propietarios votan únicamente por techar el parqueadero. A 112 personas les gustaría que se pintaran los bloques. 94 propietarios votaron por la propuesta de techar el parqueadero. A 38 personas les gustaría que se llevaran a cabo las tres propuestas. A 55 propietarios les gustaría que se pintaran los bloques y se construyera un parque infantil. A 44 propietarios les gusta solo la idea de pintar los bloques. A 6 Propietarios no les gusta ninguno de los proyectos expuestos.

• ¿Cuántos propietarios votaron por pintar los bloques ytechar el parqueadero, pero que no se construya el parqueinfantil?

• ¿Cuántos propietarios desean colocarle techo alparqueadero y que se construya el parque infantil?

• ¿Cuántos propietarios quieren que únicamente se construya el parque infantil?

b. Se realiza una encuesta a los usuarios de televisión por cable, para saber el tipo de programación que más les gusta ver. 

 

525 Personas manifestaron que solo les gusta ver programas de deportes. 

432 Personas manifestaron que ven telenovelas. 

111 manifestaron que les gusta ver telenovelas y programas de deportes. 

226 personas manifestaron que solo les gusta ver documentales. 

87 personas manifestaron que les gustan los deportes, los documentales y las telenovelas. 158 Personas manifestaron que solo ven telenovelas. 

822 personas manifestaron que les gusta ver telenovelas o documentales.

• ¿Cuántas personas manifestaron que les gusta ver telenovelas y documentales, pero no deportes?

• ¿Cuántas personas manifestaron que les gustan los documentales?

• ¿Cuántas personas manifestaron que les gustan los programas de deportes?

• ¿Cuántas personas Respondieron la encuesta?

c. Se abre la convocatoria en un colegio de Comfatolima de la ciudad de Ibagué, para que los estudiantes se inscriban en las olimpiadas deportivas. 

326 Estudiantes se inscriben solo en fútbol, mientras que 441 estudiantes se inscriben solo en Baloncesto, 128 estudiantes se inscriben solo en Voleibol. 145 Estudiantes se inscribieron en Baloncesto y Voleibol, pero no es Fútbol. 133 se inscriben en Fútbol y Voleibol, pero no en Baloncesto. 89 Estudiantes se inscriben en Futbol y Baloncesto, pero no en Voleibol. El colegio tiene un total de 2.500 estudiantes. 415 estudiantes no se inscribieron en ningún deporte.

• ¿Cuántos estudiantes se inscribieron en los tres deportes?

• ¿Cuántos estudiantes se inscribieron en un solo deporte?

• ¿Cuántos estudiantes se inscribieron en Voleibol y Futbol?

d. Se ha realizado una encuesta para saber el almacén de cadena que las amas de casa prefieren. 

La encuesta fue realizada a 1523 mujeres. 

145 manifestaron que les gusta comprar solo en El Éxito, 

287 manifestaron que les gusta comprar en tiendas D ́1.
410 mujeres manifestaron que les gusta comprar en Alkosto. 

122 manifestaron que les gusta comprar en El Éxito y Alkosto. 

80 manifestaron que les gusta comprar en El Éxito y D ́1. 

77 amas de casa manifestaron que les gusta comprar en D ́1 y Alkosto.
40 mujeres respondieron que compran en las tres tiendas.

• ¿A cuántas amas de casa les gusta comprar en El Éxito?

• ¿A cuántas amas de casa les gusta comprar solo en tiendas D1?

• ¿A cuántas amas de casa les gusta comprar solo enAlkosto?

• ¿Cuántas mujeres no compran en ninguna de estos almacenes de cadena?

e. Al revisar la producción de los docentes investigadores de la UNAD se obtiene la siguiente información: 

225 Docentes han publicado Libros. 

175 Docentes han presentado una Ponencia. 

37 Docentes solo tienen semillero de investigación. 

31 Docentes tienes semillero de investigación y ponencia, pero no han publicado Libro. 

24 Docentes solo han publicado Libro. 

32 Docentes tienen Libro, Ponencia y Libro. 

62 docentes tienen Ponencia y Libro.

• ¿Cuántos docentes han publicado Libro y tienen semillero de investigación, pero no tienen ponencia?

• ¿Cuántos docentes tienen semillero de investigación?

• ¿Cuántos docentes tienen solo Ponencia?

• ¿Cuántos docentes investigadores tiene la Unad?