Pensamiento Lógico Matemático - TAREA 2

 

Pensamiento Lógico Matemático

Ejercicio 1: Teoría de Conjuntos 

A. Los estudiantes que no están en la carrera de física o de filosofía.

B. Los estudiantes que estudian física y matemáticas, pero no están en la carrera de filosofía.

C. Los estudiantes que estudian física  o  filosofía, pero no estudian matemáticas y simultáneamente filosofía.

D. Los estudiantes que estudian simultáneamente las 3 carreras (física, matemáticas y filosofía).  

E. Los estudiantes de la Facultad de Ciencias que no estudian ninguna de las 3 carreras consideradas (física, matemáticas, filosofía).

Ejercicio 2: Aplicación de la Teoría de Conjuntos

A. Al finalizar el semestre de la carrera de ingeniería de sistemas se hizo una encuesta sobre las materias de tercer semestre que más perdieron los estudiantes que son pensamiento unadista (N), base de datos I (B) y programación orientada a objetos (P). Siendo la clase del tercer semestre de 70 estudiantes se tiene que:

 4 estudiantes perdieron las 3 materias.
 8 estudiantes perdieron base de datos I y programación orientada a objetos.
 12 estudiantes perdieron pensamiento unadista y programación orientada a objetos.
 6 estudiantes perdieron pensamiento unadista y base de datos I.
 30 estudiantes en total perdieron pensamiento unadista.
 18 estudiantes en total perdieron base de datos I.
 32 estudiantes en total perdieron programación orientada a objetos.

De acuerdo con lo anterior, responder las siguientes preguntas:

 ¿Cuántos estudiantes perdieron exactamente una materia?
 ¿Cuántos estudiantes perdieron Pensamiento unadista o bases de datos, pero no programación orientada a objetos?
 ¿Cuántos estudiantes perdieron únicamente pensamiento unadista?

B. Se hizo una encuesta para determinar las preferencias por alguna emisora de radio universitaria con los siguientes resultados:

 240 prefieren Javeriana estéreo (J).

 209 prefieren la Emisora de la Universidad Jorge Tadeo  Lozano (M).
 420 prefieren Radiounad (R).
 162 prefieren la Emisora de la Universidad Jorge Tadeo Lozano y Radiounad.
 125 prefieren Emisora de la Universidad Jorge Tadeo Lozano y Javeriana estéreo.
 185 prefieren Javeriana estéreo y Radiounad.
 110 prefieren las tres estaciones de radio mencionadas.

De acuerdo con lo anterior se desea saber lo siguiente: 

 ¿Cuántos estudiantes fueron encuestados?
 ¿Cuántos estudiantes prefieren únicamente Javeriana estéreo?
 ¿Cuántos estudiantes prefieren simultáneamente Javeriana estéreo y Radiounad pero no la Emisora de la Universidad Jorge Tadeo Lozano?

C. Los estudiantes de Lógica Matemática tienen diferentes métodos de aprendizaje de forma presencial, la dirección del curso desea saber cuántos estudiantes participan de estos métodos sabiendo que: 

53 estudiantes en total participaron de los B-Learning, 

20 estudiantes únicamente asistieron a los CIPAS; el docente reporto

3 participantes únicamente en Atención en sitio; 

8 de los estudiantes solamente participaron en B-Learning y atención sitio;
15 de ellos tomaron únicamente CIPAS y Atención en sitio; así como también 

20 únicamente en B-Learning y CIPAS; en total 70
estudiantes participaron de los CIPAS y 23 no participaron en
ninguna de las actividades. Con esta información se desea saber:

 ¿Cuántos estudiantes participaron únicamente en los tres métodos? 
 ¿Cuántos estudiantes participaron únicamente en los BLearning?

 ¿Cuantos estudiantes en total participaron de la Atención en sitio?
 ¿Cuántos estudiantes en total participaron de las actividades?

D. La empresa de computadores TECNOLAPT ha identificado a sus clientes en tres grandes grupos, video jugadores (Gamers), Hogar y Empresas, durante el último año ha aplicado una encuesta en cada una de las ventas realizadas y se ha obtenido la siguiente información:

Se han vendido en total 700 Pc Gamers, 500 para el Hogar y 2000 para las Empresas; de los clientes encuestados 123 únicamente aseguran que utilizaran sus equipos para atender su empresa, tareas del hogar y jugar; 215 equipos están siendo utilizados para Jugar y realizar actividades del hogar; 321 equipos fueron adquiridos para realizar labores empresariales y del Hogar; 526 equipos en las empresas están siendo utilizados para jugar. Con esta información se quiere saber los siguiente:

 ¿Cuántos de los equipos vendidos únicamente son de Gamers?
 ¿Cuántos de los equipos vendidos únicamente son de Hogar?
 ¿Cuántos de los equipos vendidos únicamente son de Empresas?
 ¿Cuántos de los equipos en total han sido vendidos en el último año?

E. En una encuesta realizada a un grupo de 310 estudiantes de la UNAD, sobre la actividad principal realizada en sus dispositivos móviles se obtuvieron los siguientes resultados: 50 utilizan su dispositivo solo para redes sociales, 40 solo lo utilizan para llamadas telefónicas, 10 de los estudiantes encuestados utilizan su dispositivo solo para navegar en internet, 90 concluyeron que utilizan su dispositivo para las tres actividades, 210 estudiantes respondieron que utilizan su dispositivo la mayor parte del tiempo para redes sociales; 230 estudiantes en total respondieron que utilizan su dispositivo la mayor parte del tiempo para llamadas telefónicas; 150 estudiantes en total respondieron que utilizan su dispositivo la mayor parte del tiempo para navegar en internet, 10 estudiantes no diligenciaron la encuesta y en total 60 estudiantes contestaron que utilizan su dispositivo principalmente para redes sociales y llamadas  telefónicas pero no para navegar en internet.   

A partir de los datos relacionados en la cuenta dar respuesta a las siguientes preguntas:

 ¿Cuántos estudiantes en total contestaron la encuesta?
 ¿Cuantos estudiantes utilizan la mayor parte del tiempo su dispositivo para llamadas telefónicas y navegación en internet?
 ¿Cuántos de los encuestados utilizan su dispositivo para redes sociales y navegación en internet, pero no llamadas telefónicas?
 ¿Cuantos estudiantes utilizan su dispositivo para redes sociales y llamadas telefónicas?  

 

Ejercicio 3: Silogismos Categóricos

A. 

Premisa 1: Todos los departamentos tienen municipios.
Premisa 2: Todos los países tienen departamentos.
Conclusión: Todos los países tienen municipios.

B. 

Premisa 1: Todos los caminos tienen arena.
Premisa 2: Todas las áreas tienen caminos.
Conclusión: Todas las áreas tienen arena.

C. 

Premisa 1: Todos los hongos son bacterias.
Premisa 2: Algunas setas son hongos.
Conclusión: Algunas bacterias son setas.

D. 

Premisa 1: Todos los niños son egoístas.
Premisa 2: Algunos niños son llorones.
Conclusión: Algunos egoístas son llorones.

E. 

Premisa 1: Ningún Adulto baila reguetón.
Premisa 2: Ninguno de mis primos es Adulto.
Conclusión: Todos mis primos bailan Reguetón.

A partir del silogismo categórico que haya seleccionado deberá dar respuesta a los siguientes ítems:

 Identifique el predicado, sujeto y término medio.
 Clasifique el tipo de silogismo
 Grafique el silogismo en el diagrama de venn.