CÁLCULO DIFERENCIAL
EJERCICIOS CALCULO DIFERENCIAL
ESTUDIANTE 1
[A] De las siguientes sucesiones, determinar la cota inferior y/o superior
n+1/n
[B] De las siguientes sucesiones, determinar si son monótonas y si convergen o divergen, justificar la respuesta
5, 10, 17, 26, 37, 50, … ..
[C] Problemas Progresiones Aritméticas y Geométricas
PROBLEMAS:
Problema 1:
Un rey le dijo a un caballero: "Puedes tomar hoy una moneda de oro, mañana 2 monedas, pasado mañana 4 monedas y así sucesivamente, cada día puedes tomar el doble de monedas de las que tomaste el día anterior hasta que llenes esta mochila con las monedas que día a día irás depositando" y le entregó dicha mochila.
Suponiendo que cada moneda de oro pesa 2 gramos y que la mochila tiene una capacidad máxima de carga de 5kg.
Responda las siguientes preguntas.
a) ¿Cuántas monedas en total logrará recoger el caballero?
b) ¿Cuántos días aproximadamente se tardará en lograrlo?
c) ¿La progresión es aritmética o geométrica?
d) ¿La progresión es creciente o decreciente?, Justificar
Problema 2.
Planteé el término general de una progresión aritmética cuyo primer término es 80 y la diferencia común es 3.
Adicionalmente encuentre la suma de los 10 primeros términos y el valor del veinteavo término.
ESTUDIANTE 1
[A] De las siguientes sucesiones, determinar la cota inferior y/o superior
n+1/n
[B] De las siguientes sucesiones, determinar si son monótonas y si convergen o divergen, justificar la respuesta
5, 10, 17, 26, 37, 50, … ..
[C] Problemas Progresiones Aritméticas y Geométricas
PROBLEMAS:
Problema 1:
Un rey le dijo a un caballero: "Puedes tomar hoy una moneda de oro, mañana 2 monedas, pasado mañana 4 monedas y así sucesivamente, cada día puedes tomar el doble de monedas de las que tomaste el día anterior hasta que llenes esta mochila con las monedas que día a día irás depositando" y le entregó dicha mochila.
Suponiendo que cada moneda de oro pesa 2 gramos y que la mochila tiene una capacidad máxima de carga de 5kg.
Responda las siguientes preguntas.
a) ¿Cuántas monedas en total logrará recoger el caballero?
b) ¿Cuántos días aproximadamente se tardará en lograrlo?
c) ¿La progresión es aritmética o geométrica?
d) ¿La progresión es creciente o decreciente?, Justificar
Problema 2.
Planteé el término general de una progresión aritmética cuyo primer término es 80 y la diferencia común es 3.
Adicionalmente encuentre la suma de los 10 primeros términos y el valor del veinteavo término.
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