LOGICA MATEMATICA - TAREA 4

 

LÓGICA MATEMÁTICA

Tarea 4: Aplicación de la Teoría de Conjuntos 

A. Se realizó en una empresa de telecomunicaciones una verificación del estado de un lote de 130  equipos celulares que presentaban fallas técnicas, encontrando los siguiente: A equipos con defecto en la pantalla, B equipos con defectos en el pin de carga, Se observó que los equipos con mal funcionamiento de pantalla y pin de carga, son el doble de los que sólo tienen pantalla dañada; mientras que los que sólo tienen defecto en pin de carga son 70 equipos.

B. Se realizó una encuesta a 100 estudiantes que estudian ingenierías, se les pregunto qué curso preferían; la encuesta arrojo los siguientes resultados: A 45 de ellos les gusta el curso de Algebra, a 40 les gusta el curso de Cálculo Diferencial, a 48 les gusta el curso de Física; a 15 les gusta el curso de Algebra y el curso de Cálculo Diferencial, a 13 el de Algebra y Física, a 10 el de Cálculo Diferencial y el de Física, a 5 les gusta los tres cursos.

• ¿Cuántos estudiantes prefieren solo el curso de cálculo diferencial?

• ¿A cuántos estudiantes solo prefieren el curso de Física?

• ¿Cuántos estudiantes prefieren únicamente los cursos de Algebra y Física?

• ¿Cuántos estudiantes prefieren solamente los cursos de Cálculo Diferencial y Física?

C. Una firma planea un proyecto de construcción de 140 viviendas teniendo en cuenta las especificaciones requeridas por cada cliente, por lo que se han determinado las siguientes cantidades de casas a construir: 55 casas con sótano, 82 casas resultan de la unión del conjunto de casas con sótano con el de casas con terraza, las casas con terraza y jardín son 21, las casas con terraza son 40 y 23 son las casas que no requieren ninguna especificación de las mencionadas. Para terminar la planeación, los ingenieros deben determinar las siguientes cantidades:
 

• ¿Cuántas casas deben tener terraza únicamente?

• ¿Cuántas casas deben tener jardín únicamente?

• ¿Cuántas casas deben tener sótano y terraza?

D. Desde la Decanatura de Ciencias Agrarias, se ha planteado como estrategia de trabajo de campo una expedición por tres lugares maravillosos del territorio colombiano, para lo cual se han convocado a los 12573 estudiantes de Agronomía para que sean participen de dichas expediciones. Infortunadamente cierto número de estudiantes no podrán asistir a ninguno de los lugares seleccionados por situaciones laborales y familiares, Lina desea saber cuántos estudiantes son, para tenerlos en cuenta para futuros trabajos de campo. Uno de los tres lugares es Caño Cristales y en total asistirán 5826 estudiantes; pero sólo 4221 irán allí a Caño Cristales; sólo al Parque Nacional de los Nevados irán 3076 estudiantes; 420 de los estudiantes irán sólo a dos de los lugares escogidos, que son el Parque Nacional de los Nevados y Caño Cristales; otro grupo de 673 escogieron sólo dos lugares para ir, dichos lugares son Caño Cristales y la Isla Gorgona; sólo a la Isla Gorgona irá un grupo de 2020 estudiantes; y en total un grupo de 1902 estudiantes irán al Parque Nacional de los Nevados y a la Isla Gorgona. De acuerdo a la información anterior, ¿cuántos serán los estudiantes que Lina tendrá en cuenta para futuras expediciones, ya que a las citadas no podrán asistir?

E. De 180 maestros de la Universidad Nacional Abierta y a Distancia UNAD 135 tienen doctorado, 146 son investigadores de tiempo completo. De los doctores 114 son investigadores de tiempo completo.

Indicar cuántos de estos maestros: 

• Tienen su Doctorado o se dedican a investigar de tiempo completo.

• No tienen su Doctorado ni se dedican a investigar de tiempo completo.