Cálculo Integral - Fase 6

 

Cálculo Integral

Ejercicios propuestos Fase 6 – Discusión

Primera parte (punto 5 al 8)

Por medio de las integrales podemos hallar volúmenes de sólidos de revolución utilizando
diferentes técnicas, momentos y centros de masa.

5. Determine el volumen del sólido de revolución al rotar la región encerrada por la función f(x)=4-x^2 entre x = 0  y  x = 2, alrededor del eje x. Elabore la respectiva gráfica y
considere el volumen en unidades cúbicas.

6. Encuentre el volumen del sólido que se genera al girar la región plana R:[ y=x^2 y=raiz8x alrededor del eje y=4. Elabore la gráfica y considere el volumen en unidades cúbicas.
 

7. Una varilla de 18 cm de longitud tiene una densidad lineal, medida en g/cm, dada por p(x)√x, 0≤x≤18. Halle su centro de masa (Ce). Considere el centro de masa:  

 

8. Halle el centroide de la región acotada por las gráficas de f(x)=-x^2+3 y g(x)=x^2-2x-1,  entre  x = -1   y   x = 2. Considere las fórmulas del centroide de la región en el plano: