ALGEBRA, TRIGONOMETRIA Y GEOMETRIA ANALITICA - Trabajo Colaborativo Momento # 4

 

ÁLGEBRA, TRIGONOMETRÍA Y GEOMETRÍA ANALÍTICA

Trabajo Colaborativo Momento # 4

Problema 1. Para la función dada determine la solución real del respectivo dominio y rango y compruebe con Geogebra: 

𝒇(𝒙) = 𝒙 − 𝟕 √𝒙 − 𝟒 
[ PASO A PASO ]

Problema 2. Calcular la simetría de las siguientes funciones y compruebe con Geogebra.

a. 𝒇(𝒙) = 𝟑𝒙^𝟑 − 𝒙^𝟐 − 𝟓𝒙 + 𝟏𝟔

b. 𝒈(𝒙) = 𝟐𝟓𝒙^𝟓 − 𝟏𝟐𝒙^𝟒 + 𝟑𝒙^𝟑 + 𝟏𝟓𝒙

c. 𝒉(𝒙) = 𝟕𝒙^𝟐−𝟏𝟔𝒙+𝟏 / 𝒙^𝟑+𝟏𝟐𝒙^𝟐−𝟏𝟏𝒙

d. 𝒍(𝒙) = 𝟐𝒙^𝟐 − 𝟏6
[ PASO A PASO ]

Problema 3. Determine la inversa de la función 

𝒇(𝒙) = −𝟑𝒙−𝟓 / 𝟒𝒙+𝟐 
[ PASO A PASO ]

Problema 4. Dadas las funciones 𝑓(𝑥) = (𝑥^2−𝑥+2) 𝑦 𝑔(𝑥)=(𝑥+1). Determine analíticamente y compruebe con Geogebra: 

a. 𝒇 + 𝒈 

b. 𝒈 ∗ 𝒇 

c. (𝒇 • 𝒈)(𝟐) 

d. (𝒈 • 𝒇)(𝟒) 
[ PASO A PASO ]
 
Problema 5. Realizar las siguientes conversiones:

a. Convertir a grados:  

11 π /3 a grados 

7 π /3 a grados

b. Convertir a radianes: 

A cuantos radianes equivale 𝟓𝟎° 

A cuantos radianes equivale 𝟓𝟒𝟎° 

A cuantos radianes equivale 𝟏𝟎𝟎𝟎° 
[ PASO A PASO ]
 
Problema 6. Si un triángulo ABC tiene lados 

𝑎 = 150𝑚

𝑏 = 170𝑚 

𝑐 = 190𝑚.

Calcula los ángulos α, β, γ. 
[ PASO A PASO ]
 
Problema 7. Calcule el valor de Z en el siguiente triangulo, así como cada uno de los ángulos presentes.

 
[ PASO A PASO ]
 

Problema 8. Verifique la siguiente identidad trigonométrica y compruebe con Geogebra: 

𝑺𝒆𝒏^𝟒 (𝒙) ( 𝑪𝒔𝒆𝒄^𝟐 (𝒙) / 𝑺𝒆𝒄^𝟐(𝒙) + 𝑻𝒂𝒏^𝟐 (𝒙) ∗ 𝑪𝒐𝒕𝒈^𝟐 (𝒙) − (𝑺𝒆𝒏^𝟐 (𝒙) + 𝑪𝒐𝒔^𝟐 (𝒙)) + 𝑪𝒐𝒕𝒈^𝟐 (𝒙)) = 𝟐𝑺𝒆𝒏^𝟐 (𝒙)𝑪𝒐𝒔^𝟐 (𝒙)

[ PASO A PASO ]
 
Problema 9. Encuentre el valor de x que satisface la siguiente ecuación trigonométrica para ángulos entre 0°≤ x ≤ 360°: 

𝟑𝑪𝒐𝒔^𝟐 (𝒙) + 𝑪𝒐𝒔(𝒙) − 𝟐 = 𝟎 
[ PASO A PASO ]